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【题目】刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有2468这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知(抽到数字4的卡片)

1)求这五张卡片上的数字的众数;

2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张.

①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;

②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.

【答案】14;(2)①不同,理由见解析;②

【解析】

1)根据抽到数字4的卡片的概率为可得x值,从而可得众数;

2)①分别求出前后两次的中位数即可;

②画出树状图,再根据概率公式求解即可.

解:(1)∵2468这五个数字中,

(抽到数字4的卡片)

则数字4的卡片有2张,即x=4

∴五个数字分别为24468

则众数为:4

2)①不同,理由是:

原来五个数字的中位数为:4

抽走数字2后,剩余数字为4468

则中位数为:

∴前后两次的中位数不一样;

②由题意可得:

可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,

∴黎昕两次都抽到数字4的概率为.

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1)参加征文比赛的学生共有 人;

2)补全条形统计图;

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等级

分数/

频数

各组总分/

39

2184

75

5175

120

9720

4050

21

2037

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(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.

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1)求抛物线的解析式;

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