【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针转90°至OA/,则点A/的坐标是_______.
【答案】(-4,3)
【解析】
过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,根据旋转的性质可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′,然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等,根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后写出点A′的坐标即可.
解:如图,过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,
∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,
∴OA=OA′,∠AOA′=90°,
∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,
∴∠OAB=∠A′OB′,
在△AOB和△OA′B′中,
,
∴△AOB≌△OA′B′(AAS),
∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,
∴点A′的坐标为(-4,3).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形网格中,的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
以原点为对称中心,画出的中心对称图形.
以原点为位似中心,在原点的另一侧画出的位似三角形,与的位似比为;
的面积________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元
的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)
与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)设王强每月获得的利润为p(元),求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的
利润,那么销售单价应定为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.
(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;
②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ;
(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;
(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为 ;扇形DAC的圆心角度数为 ;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则圆心A到弦BC的距离等于( )
A.B.C.4D.3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为( )
A. B. C. D. 不确定
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线l:y=﹣x+8交x轴于点E,点A为x轴上的一个动点(点A不与点E重合),在直线l上取一点B(点B在x轴上方),使BE=5AE,连接AB,以AB为边沿顺时针方向作正方形ABCD,连结OB,以OB为直径作⊙P.
(1)当点A在点E右侧时.
①若点B刚好落在y轴上,则线段BE的长为 ,点D的坐标为 .
②若点A的坐标为(9,0),求正方形ABCD的边长.
(2)⊙P与正方形ABCD的边相切于点B,求点B的坐标.
(3)点Q为⊙P与直线BE的交点,连接CQ,当CQ平分∠BCD时,点B的坐标为 .(直接写出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An-1PnAnBn都是正方形,对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An-1An都在y轴上(n≥2),点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),……,点Pn(xn,yn)在反比例函数y= (x>0)的图象上,已知B1(-1,1)则反比例函数解析式为( )
A. y=B. y=C. y=D. y=
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com