Question

【题目】 甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89 a

（1）甲同学成绩的中位数是　 　；

（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝　 　；

（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S2＝

Answer 1

【答案】（1）90；（2）90；（3）甲，理由见解析.

【解析】

（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；

（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；

（3）一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．

解：（1）甲同学的成绩高到低排列：93、93、90、89、88、87，

所以中位数为90，

故答案为90；

（2）∵甲、乙的平均成绩相同，

∴

解得a＝90，

故答案为90；

（3）甲的平均数

甲的方差S2 ，

∵，

∴甲的成绩稳定，应该选甲．