如图.将一个长方形纸条折成如图的形状.若已知∠2=55°.则∠1=110°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=110°．

分析由折叠可得∠3=180°-2∠2，进而可得∠3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠3=180°，进而可得∠1的度数．

解答解：由折叠可得∠3=180°-2∠2=180°-110°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-70°=110°，
故答案为：110．

点评此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．

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18．

如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为（16，3）或（4$\sqrt{5}$+6，2$\sqrt{5}$-2）或（$\frac{43}{3}$，$\frac{7}{4}$）．

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19．

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y₁（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y₂（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段0C所示．根据图象进行以下研究．
解读信息：
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（2）快车的速度是150km/h，慢车的速度是75km/h．
（3）求线段AB与线段OC的解析式；
（4）快、慢两车在何时相遇？相遇时距离乙地多远？

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16．

如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（　　）

A．

37°

B．

28°

C．

38°

D．

47°

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3．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，作DE⊥AC，垂足为点E，ED与AB的延长线交于点F．
（1）求证：ED为⊙O的切线．
（2）当BF=$\frac{1}{2}$AB，且CE=$\sqrt{3}$时，求AF的长．

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13．

如图，在正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：
①DQ与半圆O相切；②$\frac{PQ}{BQ}=\frac{4}{3}$；③∠ADQ=2∠CBP；④cos∠CDQ=$\frac{3}{5}$．
其中正确的是①③（请将正确结论的序号填在横线上）．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题