[题目]如图.⊙O与直线l1相离.圆心O到直线l1的距离OB＝2.OA＝4.将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C.则OC＝( )A. 1B. 2C. 3D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

先利用三角函数计算出∠OAB＝60°，再根据旋转的性质得∠CAB＝30°，根据切线的性质得OC⊥AC，从而得到∠OAC＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长．

解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，

∴∠OAB＝60°，

∵直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，

∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，

∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，

在Rt△OAC中，OC＝OA＝2．

故选：B．

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