Question

已知一次函数y=（3m-2）x+4-n．
（1）写出m的两个值，使函数y随x的值增大而减小；
（2）m，n为何值时，函数图象经过原点；
（3）你能写出一对使函数图象与y轴的交点在x轴上方的m，n的值吗？试试看．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）先根据函数y随x的值增大而减小得出关于m的不等式，求出m的取值范围，再写出符合条件的m的值即可；
（2）根据函数图象经过原点可得出m的取值范围及n的值；
（3）根据函数图象与y轴相交于正半轴的m，n的值值即可．

解答：解：（1）∵函数y随x的值增大而减小，
∴3m-2＜0，
解得m＜

2

3

．
∴m的值可以为-1，-2；

（2）∵函数图象经过原点，
∴3m-2≠0，4-n=0，
解得m≠

2

3

，n=4；

（3）∵函数图象与y轴的交点在x轴上方，
∴

3m-2≠0 4-n＞0

，
解得m≠

2

3

，n＜4，
∴m的值可以为1，n的值可以为3．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与系数的关系是解答此题的关键．