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    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点F，延长AD、BC交于点E，DE=2，AD=3，求DF：BF的值．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由AB∥DC，得到△EDC∽△EAB，△DFC∽△BFA，进而得到DF：BF=DE：AE，根据DE=2，AD=3，问题即可解决．
    解答：解：∵AB∥DC，
    ∴△EDC∽△EAB，△DFC∽△BFA，
    ∴DE：AE=DC：AB，DF：BF=DC：AB；
    ∴DF：BF=DE：AE，而DE=2，AD=3，
    ∴DF：BF=2：5．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中的对应元素，正确判断出相似三角形，灵活利用相似三角形的性质来分析、判断、推理或解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
    （1）连接BE，CD，求证：BE=CD；
    （2）如图2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．
    ①判断△ADD′的形状，并证明；
    ②若△BDD′≌△D′PC，求证：AC=2AD′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：98°-12°26′56″×4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个相似多边形的面积之和为260cm2，相似比
    2
    3
    ，求较大多边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，且BM与CM交于点M，ME⊥BE于E，MF⊥CF于点F．求证：ME=MF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1+∠2=180°，∠C=∠D，则∠A=∠F吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=（3m-2）x+4-n．
    （1）写出m的两个值，使函数y随x的值增大而减小；
    （2）m，n为何值时，函数图象经过原点；
    （3）你能写出一对使函数图象与y轴的交点在x轴上方的m，n的值吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    ①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…，
    ②
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    ）；
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；…
    （1）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ；
    （2）探究：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
     
    ；（用含有有n的式子表示）
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5+7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    的值为
    17
    35
    ，求n的值；
    （4）
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2012)(x+2013)
    ．

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