【题目】如图所示,李林和王聪两人在玩转盘游戏时,分别把转盘,分成3等份和4等份,并标上数字(如图所示).游戏规则:同时转动两个转盘,当两转盘停止后,若指针所指两个数字之和小于4,则李林获胜;若数字之和大于4,则王聪获胜,如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求所有可能出现的结果.
(2)该游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC.
(1)实践与操作:
利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作BC边上的高AD;
②作△ABC的角平分线BE;
(2)综合与运用;
若△ABC中,AB=AC且∠CAB=36°,
请根据作图和已知写出符合括号内要求的正确结论;
结论1: ;(关于角)
结论2: ;(关于线段)
结论3: .(关于三角形)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线交轴于两点,与轴交于点,连接.点是第一象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)过点作轴,垂足为点,交于点.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)过点作,垂足为点.请用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时有最大值,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)和点A(0,﹣3),将点A向右平移2个单位,再向上平移5个单位,得到点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线C1的对称轴;
(3)把抛物线C1沿x轴翻折,得到一条新抛物线C2,抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G,若图象G与线段AB恰有一个交点时,结合图象,求a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料,并完成相应的任务.
托勒密定理:
托勒密(Ptolemy)(公元90年~公元168年),希腊著名的天文学家,他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”,托勒密有时把它叫作《数学文集》,托勒密从书中摘出并加以完善,得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理.
托勒密定理:
圆内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和.
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O,
求证:ABCD+BCAD=ACBD
下面是该结论的证明过程:
证明:如图2,作∠BAE=∠CAD,交BD于点E.
∵
∴∠ABE=∠ACD
∴△ABE∽△ACD
∴
∴ABCD=ACBE
∵
∴∠ACB=∠ADE(依据1)
∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC
即∠BAC=∠EAD
∴△ABC∽△AED(依据2)
∴ADBC=ACED
∴ABCD+ADBC=AC(BE+ED)
∴ABCD+ADBC=ACBD
任务:(1)上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?
(2)当圆内接四边形ABCD是矩形时,托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理: .
(请写出)
(3)如图3,四边形ABCD内接于⊙O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为的中点,求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,求C点坐标和△ABC的周长(结果保留根号);
(3)画出△ABC以点C为旋转中心,旋转180°后的△DEC,连结AE和BD,试说明四边形ABDE是什么特殊四边形,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形中,连接点为上一点,使得连接交于点,作交的延长线于点.
(1)求证:.
(2)若求的长.
(3)在(2)的条件下,将沿着对折得到点的对应点为点,连接试求的周长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一张半径为的圆形纸片,点为圆心,将该圆形纸片沿直线折叠,直线交于两点.
(1)若折叠后的圆弧恰好经过点,利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线(不写作法,保留作图痕迹),并求此时线段的长度.
(2)已知是一点,.
①若折叠后的圆弧经过点,则线段长度的取值范围是________.
②若折叠后的圆弧与直线相切于点,则线段的长度为_________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解该校初三学生居家学习期间参加“网络自习室”自主学习的情况,随机抽查了部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习的天数,并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题.
(1)补全条形统计图.
(2)部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为______,中位数为________;
(3)如果该校初三年级约有名学生,请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于天.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com