Question

11．设k=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$，且a＞b＞0，则有（　　）

• A． k＞2
• B． 1＜k＜2
• C． $\frac{1}{2}$＜k＜1
• D． 0＜k＜$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把分子、分母分别分解因式，进行约分，即可解答．

解答 解：k=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}$，
∵a＞b＞0，
∴0＜$\frac{b}{a}＜1$，
∴1＜1+$\frac{b}{a}$＜2．
故选：B．

点评 本题考查了约分，解决本题的关键是分子、分母分别分解因式进行约分．