Question

【题目】用四个2可以组成这样的数：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的数是　 　，（写序号）最小的数是　 　（写序号）；

（2）用四个1组成一个数，最大的数是　　.

Answer 1

【答案】(1)⑤,①;(2)1111

【解析】

（1）分别利用底数相同时比较指数，指数相同时比较底数，以及估算，逐项比较大小即可；

（2）根据（1）的推理过程及结论，再结合底数为1和1次方的特点，可得答案．

解：（1）由题意可知：②③④⑤⑥都大于四位数，

∵28＝256＞222，＞2222

∴＞＞2222，

∴③＞②，

∵222＞222，

∴＞2222，

∴④＞②，

∵2222＞212=4096＞2222，

∴②＞①

∵222＞29=512＞484=222，

∴222＞222，

∴③＞②

∴③＞④＞②＞①

∵2222＞216=65536＞49284=2222＞2222

∴③＞④＞②＞⑥＞①

∵＝422＜2222

∴⑤＞③

∴⑤＞③＞④＞②＞⑥＞①

故答案为：⑤；①.

（2）用四个1组成一个数，由于底数为1的次方数均为1，故最大值不可能是底数为1的；

由于任何数的1次方均等于这个数，再由（1）的推理及结论可知，最大的数为1111.

故答案为：1111.