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【题目】数学课上,老师提出问题:一次函数的图象经过点A32)B-1-6),由此可求得哪些结论?小明思考后求得下列4个结论:①该函数表达式为y=2x-4;②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大;③点P2a4a-4)在该函数图象上;④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8.其中错误的结论是(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

1)根据两点坐标,代入y=kx+b,求出一次函数表达式。(2)根据一次函数表达式,判断一次函数随自变量的增大而增大。(3)把点P2a4a-4)代入一次函数表达式。(4)求出AB点的坐标然后利用三角形面积公式求出.

①设所求的直线解析式为y=kx+b,

一次函数的图象经过点A32)B-1-6)

,3k+b=2 -k+b=-6

解得 k=2 b=-4

该函数表达式为y=2x-4 故①正确;

k=20

该一次函数的函数值随自变量的增大而增大; 故②正确;

x=2a代入y=2x-4,得y=4a-4

∴点P2a4a-4)在该函数图象上,故③正确;

x=0,代入y=2x-4,得y=-4

∴该函数与y轴的交点坐标为(0-4);

y=0,代入y=2x-4,得x=2

∴该函数与x轴的交点坐标为(20);

直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为=×2×4=4∴④错误.

故答案为: D.

练习册系列答案
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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77274757576787888284858688根据以上信息,解答下列问题:

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