【题目】作图与设计:
在图1和图2中,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为,
,4;
(2)在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(3)在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系,若各顶点的坐标分别为:
,
,
,请你作
,使
和
关于
轴对称.
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【题目】如图,等边三角形的边长为4,
为边
上一点,过点
作
,交
于点
,在
右侧作等边三角形
,记
到
的距离为
,
到
的距离为
,
(1)若,试求线段
的长,并求m1、m2的值.
(2)若,用含
的代数式表示
,
,并求
在∠C的平分线上时x的值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=4,S3=12,则S2的值为( )
A.16B.24C.48D.64
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【题目】如图,在△中,
,
分别是
,
上的点,
⊥
,
⊥
,垂足分别是
,
,若
,
,那么下面四个结论:①
;②
//
;③△
≌△
;④
,其中一定正确的是(填写编号)_____________.
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【题目】(本题满分10分)(1)如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证:.
(2)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证MN2=DM·EN.
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【题目】《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已于2019年12月1日起施行,为了解市民对垃圾分类的执行程度,某数学兴趣小组对部分市民进行了问卷调查,调查结果分为“A完全做到”“B基本做到”“C偶尔做到”“D很少做到”四类,该小组绘制的统计图如右:
(1)图中最大的扇形表示调查结果为 的市民占所有被调查市民的 %,这个扇形的圆心角为 °;
(2)你从图中还能得到哪些信息?(写出一条即可)
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【题目】二次函数y=ax2+bx﹣2(a≠0)的图象的顶点在第三象限,且过点(1,0),设t=a﹣b﹣2,则t值的变化范围是( )
A. ﹣2<t<0 B. ﹣3<t<0 C. ﹣4<t<﹣2 D. ﹣4<t<0
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(0,1).
(1)画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1;写出C1点的坐标;
(2)画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2;写出C2点的坐标;
(3)在(2)的条件下求点A所经过路径的长度.
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