Question

【题目】解下列一元二次方程．

（1）（x+3）2﹣25=0；

（2）3（1+x）2=27；

（3）x2﹣4x+6=0；

（4）（x﹣1）（x+3）=12；

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）无解；（4），；（5），

【解析】

（1）移项，将原方程变形为，然后进一步利用直接开平方法求解即可；

（2）将方程两边同时除以3变形为，然后进一步利用直接开平方法求解即可；

（3）利用根的判别式对方程的解的情况加以判断即可得出答案；

（4）首先将括号去掉得到，然后进一步利用配方法求解即可；

（5）移项，将原方程变形为，然后进一步提出公因式进行因式分解，最后再加以求解即可.

（1）移项可得：，

两边同时开平方可得：，

即：或，

解得：，；

（2）两边同时除以3可得：，

两边同时开平方可得：，

即：或，

解得：，；

（3）△=，

∴原方程无实数根，即原方程无解；

（4）去括号可得：，

配方可得：，

两边同时开平方可得：，

即：或，

解得：，；

（5）原方程可变形为：，

提公因式可得：，

∴或，

解得：，.