Question

【题目】中国杂粮看山西，山西杂粮看忻州，“忻州——中国杂粮之都”近年来打造以“一薯、三麦、四米、五豆”为特色的小杂粮产业，走上了“兴科技、树品牌、强产业广交流、共发展”的新道路．某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平，提升综合生产能力，决定财政拨款45600元购进A，B两种型号的播种机共30台．两种型号播种机的单价和工作效率分别如表：

	单价/元	工作效率/（公顷/h）
A种型号	1600	4
B种型号	1480	3

（1）求购进A，B两种型号的播种机各多少台．

（2）某农场有2000公顷地种植杂粮，计划从县里新购进的播种机中租用两种型号的播种机共15台同时进行播种．若农场的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的播种机多少台才能在5天内完成播种工作？

Answer 1

【答案】（1）购进A种型号的播种机10台，B种型号的播种机20台；（2）至少租用A种型号的播种机5台才能在5天内完成播种工作．

【解析】

（1）设购进A种型号的播种机x台，B种型号的播种机y台，根据财政拨款45600元购进A，B两种型号的播种机共30台，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租用A种型号的播种机m台，则租用B种型号的播种机（15﹣m）台，根据工作总量=工作效率×时间结合在5天内完成2000公顷地的播种工作，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

解：（1）设购进A种型号的播种机x台，B种型号的播种机y台，

依题意，得：，解得：．

答：购进A种型号的播种机10台，B种型号的播种机20台．

（2）设租用A种型号的播种机m台，则租用B种型号的播种机（15﹣m）台，

依题意，得：5×8×[4m+3（15﹣m）]≥2000，

解得：m≥5．

答：至少租用A种型号的播种机5台才能在5天内完成播种工作．