Question

8．如图，A、B两点在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，经过A、B两点分别向坐标轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=10．

Answer 1

分析 根据反比例系数k的几何意义得到S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=6，由S_阴影=1得S₁=S₂=5，然后计算S₁+S₂．

解答 解：根据题意得S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=6，
而S_阴影=1，
所以S₁=S₂=5，
所以S₁+S₂=10．
故答案为10．

点评 本题考查了反比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．