[题目]心理学家发现:课堂上.学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t(单位:min)之间近似满足函数关系s＝at2+bt+c(a≠0).s值越大.表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据.根据上述函数模型和数据.可推断出当学生接受能力最强时.提出概念的时间为( )A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（　　）

A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min

【答案】B

【解析】

先利用条件求出解析式，再变式求出最值即可解答.

解：已知满足函数关系s＝at2＋bt＋c（a≠0），

根据图像可知经过（0,43），（20,55），（30,31），

将已知点代入解析式得s＝－0.1＋2.6t＋43,

根据函数性质得t＝－＝13时，s最大，

故选B.

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①求此抛物线的解析式．

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可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　　．

当y＝6时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题．

方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，

这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　　．

当y＝　　时，求出此时自变量x的取值为　　，即可解决这个问题．

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