【题目】为宣传6月6日世界海洋日,某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;
(2)表1中a= ;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人.
【答案】(1)100(2)16(3)C(4)180人
【解析】
(1)根据D组的人数除以其占比即可得到本次调查学生人数;
(2)用总人数减去各组人数即可求解;
(3)根据中位数的定义即可求解;
(4)根据D组的占比即可估计全校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生人数.
(1)本次调查一共随机抽取学生:36÷36%=100(人),
故答案为100;
(2)a=100362820=16,
故答案为16;
(3)本次调查一共随机抽取100名学生,中位数落在C组,
故答案为C;
(4)该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生有500×36%=180(人),
故该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有180人.
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【题目】下面四个实验中,实验结果概率最小的是( )
A.如(1)图,在一次实验中,老师共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,估计出的钉尖朝上的概率
B.如(2)图,是一个可以自由转动的转盘,任意转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域的概率
C.如(3)图,有一个小球在的地板上自由滚动,地板上的每个格都是边长为1的正方形,则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D.有7张卡片,分别标有数字1,2,3,4,6,8,9,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽出一张,抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
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【题目】定义:如果一个数的平方等于,记为,这个数叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(为实数),叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:
(1)填空: =_________, =____________.
(2)填空:①_________; ②_________ .
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知, ,( 为实数),求的值.
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式.
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
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【题目】如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F,AB=6cm,AD=8cm.
(1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连结FG交BD于点O.判断四边形FBGD的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,求FG的长.
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【题目】(14分)如图,已知抛物线()与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.
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【题目】已知,如图矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.
(1)求证:BE=BF;
(2)求△ABE的面积;
(3)求折痕EF的长.
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【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元.如果卖出相同数量的电脑,去年的销售额为10万元,那么今年的销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元?
(2)为增加收入,电脑公司决定经销乙种型号电脑.已知甲种型号电脑每台的进价为3500元,乙种型号电脑每台的进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台,则有几种进货方案?
(3)如果乙种型号电脑每台的售价为3800元,为打开乙种型号电脑的销路,公司决定每售出一台乙种型号电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案的获利相同,那么的值应是多少?
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【题目】如图,在ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,点P为ABCD内一点,点Q在BC边上,则PA+PD+PQ的最小值为( )
A.B.6+2C.5D.10
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