【题目】在平面直角坐标系中有三点,,,其中有两点同时在反比例函数的图象上.将这两点分别记为,另一点记为.
(1)求出的值;
(2)求直线对应的一次函数的表达式.
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【题目】五一小长假前夕,某服装店的老板到服装厂购买男士夏装和女士夏装.已知购进套男士夏装和套女士夏装需要元;购进套男士夏装和套女士夏装需要元.
(1)求男士夏装和女士夏装每套进价分别是多少元;
(2)若套男士夏装的售价为元,套女士夏装的售价为元,时装店决定购进男士夏装的数量为女士夏装的数量的还多套,如果购进的男士夏装和女士夏装全部售出后的总利润超过元,那么此次至少可购进多少套女士夏装?
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【题目】诗词是中华民族灿烂文化中的瑰宝,王老师连续三个月在班上开展针对全班同学的古诗词默写的测试活动.如图,王老师将三次默写的成绩(满分10分)做了统计,并绘制了折线统计图.由图可知,以下结论错误的是( )
A.男、女生11月份的平均成绩相同
B.10月到12月,女生的平均成绩一直在进步
C.10月到11月,女生的平均成绩的增长率约为8.5%
D.11月到12月女生的平均成绩比10月到11月的增长快
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【题目】如图,抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图①,连接BC,点P在抛物线上,且∠BCO=∠PBA.求点P的坐标
(3)如图②,M是抛物线上一点,N为射线CB上的一点,且M、N两点均在第一象限内,B、N是位于直线AM同侧的不同两点,,点M到轴的距离为2L,△AMN的面积为5L,且∠ANB=∠MBN,请问MN的长是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【题目】已知,如图,点 A 是直线 l 上的一点.
求作:正方形 ABCD,使得点 B 在直线 l 上.(要求保留作图痕迹,不用写作法) 请你说明,∠BAD=90°的依据是什么?
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【题目】如图 1,在等腰直角△ABC 中,∠A =90°,AB=AC=3,在边 AB 上取一点 D(点 D 不与点 A,B 重合),在边 AC 上取一点 E,使 AE=AD,连接 DE. 把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转α(0°<α<360°),如图 2.
(1)请你在图 2 中,连接 CE 和 BD,判断线段 CE 和 BD 的数量关系,并说明理由;
(2)请你在图 3 中,画出当α =45°时的图形,连接 CE 和 BE,求出此时△CBE 的面积;
(3)若 AD=1,点 M 是 CD 的中点,在△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中,线段AM 的最小值是 .
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【题目】如图①,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地与C地,甲车到达B地休息一段时间后原速返回,乙车到达C地后立即返回.两车恰好同时返回A地.图②是两车各自行驶的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:
(1)甲车到达B地休息了 时;
(2)求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,两车与A地的路程恰好相同.(不考虑两车同在A地的情况)
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【题目】为了解今年灌阳县3000名七年级学生“地理知识大赛”的笔试情况,随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并制作如图所示的图表(部分未完成).请你根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的样本容量为______;m=______;n=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果比赛成绩80分以上为优秀,那么你估计灌阳县七年级学生笔试成绩的优秀人数大约是______名.
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