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    如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，则△ADE与△ABF的面积比为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
    专题：
    分析：由平行四边形的性质可证得△ADE∽△FBA，且相似比为1：2，根据相似三角形的性质可求得答案．
    解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC，∠B=∠D，AB=CD，
    ∴∠DAE=∠F，
    ∴△ADE∽△FBA，
    ∵E为DC中点，
    ∴AB=2DE，
    ∴
    S△ADE
    S△ABF
    =（
    DE
    AB
    ）2=（
    1
    2
    ）2=
    1
    4
    ，
    故答案为：1：4．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，求sinB和sinC的值．

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    如图，已知一次函数图象交正比例函数图象于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式．

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    如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE，
    （1）若AB=CD，∠A=∠C，求证：FM=EM；
    （2）若AB=CD，FM=EM，求证：∠A=∠C．

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    已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
    求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

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    如图①，AB=CD，AD=BC．O为AC中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于点M，N．
    （1）那么∠1与∠2有什么关系？AM，CN有什么关系？请说明理由．
    （2）若将过O点的直线旋转至图②③的情况时，其他条件不变，那么①中的关系还成立吗？请说明理由．

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    如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA交AB于点D
    （1）求证：∠DOC=∠BDO；
    （2）若⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF长的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，点D在BC上，点E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，求BE的长．（提示：可以运用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”）．

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