Question

【题目】三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.

Answer 1

【答案】(1)8，88.5； (2)你认为 八 年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1:理由2:见解析；或者你认为 七 年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1: 理由2: 见解析； (答案不唯一，合理即可)；(3)460.

【解析】

（1）从调查的七年级的人数20减去前几组的人数即可，将八年级的20名学生的成绩排序后找到第10、11个数的平均数即是八年级的中位数，

（2）从中位数、众数、方差进行分析，调查结论，

（3）用各个年级的总人数乘以样本中优秀人数所占的比即可．

(1) a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.5

故答案为：8，88.5．

(2)你认为 八 年级知识竞赛的总体成绩较好

理由1:八年级成绩的中位数较高；

理由2:八年级与七年级成绩的平均数接近且八年级方差较低，成绩更稳定.

或者

你认为 七 年级知识竞赛的总体成绩较好，

理由1:七年级的平均成绩较高；

理由2:低分段人数较少。 (答案不唯一，合理即可)

(3) 七年级优秀人数为：400×=180人，八年级优秀人数为：400×=280人，

180+280=460人．