精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某商店出售一款商品,经市场调查反映,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如表:[注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)

销售单价x(元)

75

78

82

日销售量y(件)

150

120

80

日销售利润w(元)

5250

a

3360

1)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是   元,表中a的值是   y关于x的函数关系式是   

2)求该商品日销售利润的最大值.

3)由于某种原因,该商品进价降低了m/件(m0),该商店在今后的销售中,商店规定该商品的销售单价不低于68元,日销售量与销售单价仍然满足(1)中的函数关系,若日销售最大利润是6600元,直接写出m的值.

【答案】1404560y=﹣10x+900;(26250;(3m的值为2

【解析】

1)根据日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)即可求解;

2)根据二次函数的顶点式即可求解;

3)根据日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价),把销售的最大利润代入即可求解.

1)设该产品的成本单价是n元,根据题意,得

5250150×(75n),解得n40

a120×(7840)=4560

设日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足的一次函数解析式为ykx+b

把(75150),(78120)代入得:, 解得:

一次函数解析式为y=﹣10x+900

故答案为404560y=﹣10x+900

2)根据题意,得

w=(x40)(﹣10x+900

=﹣10x2+1300x36000

=﹣10x652+6250

答:该商品日销售利润的最大值为6250元.

3)∵销售单价不低于68元,日销售量与销售单价仍然满足(1)中的函数关系,

日销售最大利润是6600元时,即当x68时,最大利润为6600元.

设商品降低后的进价为a元,根据题意,得

(﹣10×68+900)(68a)=6600

解得a38

m40382

答:m的值为2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,长方形的三个顶点的坐标为,且轴,点是长方形内一点(不含边界).

1)求的取值范围.

2)若将点向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点,若点恰好与点关于轴对称,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知反比例函数y=﹣的图象与直线ykxk0)相交于点AB,以AB为底作等腰三角形,使∠ACB120°,且点C的位置随着k的不同取值而发生变化,但点C始终在某一函数图象上,则这个图象所对应的函数解析式为__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线与直线分别交于点.直线交于点.记线段围成的区域(不含边界)为.横,纵坐标都是整数的点叫做整点.

1)当时,区域内的整点个数为_____

2)若区域内没有整点,则的取值范围是_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是⊙的直径,是⊙的一条弦,的延长线交⊙于点,交的延长线于点,连接,且恰好,连接于点,延长于点,连接

1)求证:是⊙的切线;

2)求证:点的中点;

3)当⊙的半径为时,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=∠ADC,对角线ACBD交于点OAOBODE平分∠ADCBC于点E,连接OE

1)求证:四边形ABCD是矩形;

2)若AB2,求△OEC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx3A10),B(﹣30),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为﹣2,点Pmn)是线段AD上的动点.

1)求直线AD及抛物线的解析式;

2)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q,求线段PQ的长度lm的关系式,m为何值时,PQ最长?

3)在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数)R,使得PQDR为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班,每班48名学生,请按要求回答下列问题:

(收集数据)

(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有 (只要填写序号即可)

①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各抽取4名学生;④从全年级学生中随机抽取48名男生;

(整理数据)

(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下.请根据图表中数据填空:

C类和D类部分的圆心角度数分别为

②估计全年级AB类学生大约一共有 名;

成绩(分)

频数

频率

A类(80~100

0.5

B类(60~79

0.25

C类(40~59

8

D类(0~39

4

(3)学校为了解其他学校教学情况,将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

学校

平均分(分)

极差(分)

方差

AB类的频率和

第一中学

71

52

432

0.75

第二中学

71

80

497

0.82

你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请给出一个解释来支持你的观点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点Bx轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案