Question

有两根木条，一根AB长为50，另一根CD长为90，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，画出草图，并求此时两根木条的小圆孔之间MN的长度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,两点间的距离

专题：几何图形问题

分析：本题在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

MN=CN-AM=

1

2

CD-

1

2

AB=45-25=20（厘米）；

（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

MN=CN+BM=

1

2

CD+

1

2

AB=45+25=70（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间MN的长度是20cm或70cm．

点评：考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．