Question

6．如图，为了计算河的宽度，某学习小组在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边选取点B和点C，使AB⊥BC，然后再选取点E，使E C⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B间的距离．

Answer 1

分析 根据题意得出△ABD∽△ECD，进而利用相似三角形的性质得出AB的长．

解答 解：由题意可得：∠ABD=∠ECD=90°，∠ADB=∠EDC，
则△ABD∽△ECD，
故$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{EC}$，
即$\frac{160}{80}$=$\frac{AB}{49}$，
解得：AB=98，
答：A、B间的距离为98m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出相似三角形是解题关键．