精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABO的直径,DEO上位于AB异侧的两点,连结BD并延长至点C,使得CDBD,连结ACO于点F,连接BEDEDF

1)若∠E35°,求∠BDF的度数.

2)若DF4cosCFDE的中点,求DE的长.

【答案】1)∠BDF110°;(2DE2+

【解析】

1)连接EFBF,由AB是⊙O的直径,得到∠AFB=BFC=90°,推出,得到∠DEF=BED=35°,根据圆内接四边形的性质即可得到结论;

2)连接ADOE,过BBGDEG,解直角三角形得到AB=6,由E的中点,AB是⊙O的直径,得到∠AOE=90°,根据勾股定理即可得到结论.

1)如图1,连接EFBF

AB是⊙O的直径,

∴∠AFB=∠BFC90°

CDBD

DFBDCD

∴∠DEF=∠BED35°

∴∠BEF70°

∴∠BDF180°﹣∠BEF110°

2)如图2,连接ADOE,过BBGDEG

∵∠CFD=∠ABD

cosABDcosCFD

RtABD中,BDDF4

AB6

E的中点,AB是⊙O的直径,

∴∠AOE90°

BOOE3

BE3

∴∠BDE=∠ADE45°

DGBGBD2

GE

DEDG+GE2+

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,反比例函数k是常数,且)的图象经过点

1)若b=4,求y关于x的函数表达式;

2)点也在反比例函数y的图象上:

时,求b的取值范围;

B在第二象限,求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近年来,体育分数在中招考试中占分比重越来越大,不少家长、考生也越来越重视;某中学计划购买一批足球、跳绳供学生们考前日常练习使用,负责此次采购的老师从商场了解到:购买7个足球和4条跳绳共需510元;购买3个足球比购买5条跳绳少50元.

1)求足球和跳绳的单价;

2)按学校规划,准备购买足球和跳绳共200件,且足球的数量不少于跳绳的数量的 ,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.

1)在图中以AB为边画RtBAC,点C在小正方形的顶点上,使∠BAC90°tanACB

2)在(1)的条件下,在图中画以EF为边且面积为3DEF,点D在小正方形的顶点上,连接CDBD,使BDC是锐角等腰三角形,直接写出∠DBC的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为( 5),△ACD与△ACO关于直线AC对称(点DO对应),反比例函数y k0)的图象与ABBC分别交于EF两点,连结DE,若DEx轴,则点F的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了垃圾分类知识及投放情况问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成ABCD四组,绘制了如下统计图表

问卷测试成绩分组表

组别

分数/

A

60x≤70

B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

1)本次抽样调查的样本总量是   

2)样本中,测试成绩在B组的频数是   D组的频率是   

3)样本中,这次测试成绩的中位数落在   组;

4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在90x≤100的学生约有   人.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将RtABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBEDE的延长线恰好经过AC的中点F,连接ADCE

1)求证:AECE

2)若BC,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3x轴交于点AC(点A在点C的右侧),与y轴交于点B

1)求点AB的坐标及直线AB的函数表达式;

2)若直线lx轴,且直线l在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,求点M与点N之间的距离的最大值,并求出此时点MN的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:

月份(x)

1月

2月

3月

4月

5月

6月

销售量(p)

3.9万台

4.0万台

4.1万台

4.2万台

4.3万台

4.4万台

(1)求p关于x的函数关系式;

(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?

(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案