分解因式:6x3-24x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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分解因式：6x³-24x．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．

解答：解：原式=6x（x²-4）
=6x（x+2）（x-2）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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计算：

+…+

．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD和CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，且相交于点F，则EF

DF（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB边上，点E在线段CD上，∠AEB=135°．若AD=4，BD=2，求线段CE的长．

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先化简，再求值：

x•

-x²•

+6x，其中x=5．

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（1）①如图，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．
②如图，P₁是反比例函数y=

（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A₁的坐标为（2，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求A₂点的横坐标．

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算：
①-3^-2+（-3）^-2+（-2）^-3；
②（3×10^-5）³÷（3×10^-6）²×（3×10^-7）²
③（-1）²⁰¹⁴-|-7|+

×（5-π）⁰+（-

）^-1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

解方程：
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（2）

（x+15）=

（x-7）
（3）

2x-1

10x+1

=0.25-x
（4）

0.8x+0.9

0.5

x+5

0.3x-0.2

0.3

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【阅读】
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“相对距离”我们记为d（p₁，p₂），给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的相对距离d（p₁，p₂）=|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的相对距离d（p₁，p₂）=|y₁-y₂|；[尝试]
如图1，在平面直角坐标系中，有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）作P₁Q⊥y轴，P₂Q⊥x轴，
（1）若P₁（1，2），P₂（2，4），则d（p₁，p₂）=

．
（2）当d（p₁，p₂）最小时，∠P₂P₁Q=

．[探究]
已知C是直线y=-

x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求d（C，D）的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（C，E）的最小值及相应点E和点C的坐标．

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