Question

【题目】现有一个种植总面积为的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于8垄，又不超过垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

⑴若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

⑵在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

	占地面积（m2/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	32	160	1.0
草莓	15	50	1.6

Answer 1

【答案】(1)共有三种种植方案，具体方案见解析；(2)当草莓种植14垄，西红柿种植10垄，获得的利润最大，最大利润是2720元.

【解析】

(1)由于种植草莓或西红柿垄数是不确定的，所以应利用不等式来解答．由于塑料温棚的种植面积为530m2，所以可以列出不等式15x+32(24-x)≤530，由此可以先求得x的取值范围，然后再确定整数x的值，从而确定种植的方案；

(2)根据(2)中的方案分别求出每种方案获得的利润进行比较即可得.

(1)草莓共种植了垄，根据题意西红柿种了()垄，则有

15x+32(24-x)≤530，

解得x≥14，

∵x≤16，且x是正整数，

∴x=14，15，16

共有三种种植方案，分别是：

方案一：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；

方案二：草莓种植15垄，西红柿种植9垄；

方案三：草莓种植16垄，西红柿种植8垄；

(2)方案一获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.0=2720(元)，

方案二获得的利润：15×50×1.6+9×160×1.0=2640(元)，

方案三获得的利润：16×50×1.6+8×160×1.0=2560(元)，

所以当草莓种植14垄，西红柿种植10垄，获得的利润最大，最大利润是2720元.