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    【题目】如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为

    【答案】（1）52°；（2）58°或20°

    【解析】

    （1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可；
    （2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可．

    解：（1）∵BE为△ABC的角平分线，
    ∴∠CBE=∠EBA=32°，
    ∵∠AEB=∠CBE+∠C，
    ∴∠C=70°-32°=38°，
    ∵AD为△ABC的高，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠CAD=90°-∠C=52°；
    （2）当∠EFC=90°时，∠BEF=90°-∠CBE=58°，
    当∠FEC=90°时，∠BEF=90°70°=20°，
    故答案为：58°或20°．

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    ∴∠1=∠3（__________________________）

    又∵HG∥CD(已知)

    ∴∠2=∠4（_______________________________）

    ∵AB∥CD(已知)

    ∴∠BEF+___________=180°（_____________________）

    又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)

    ∴∠1=（______）∠BEF，∠2=（______）∠EFD （______________________）

    ∴∠1+∠2=（________） (∠BEF +∠EFD)=（____________）

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