Question

先化简，再求值：（

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

）÷（

a

a-b

+

a2

b2-a2

），其中a=5，b=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a-b)-a2

(a-b)2

÷

a(a+b)-a2

(a+b)(a-b)

=

-ab

(a-b)2

•

(a+b)(a-b)

ab

=-

a+b

a-b

，
当a=5，b=1时，原式=-

5+1

5-1

=-

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．