Question

【题目】如图，一个质地均匀的转盘被分成3份，分别标有数字1、2、3，其中标有数字1、2的扇形的圆心角均为．转动转盘，当它自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（指针指向两个扇形的分界线，则不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

（1）转动转盘一次，求转出数字1的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于9的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）数字1的扇形圆心角为90°，除以360°，即可得转出数字1的概率；

（2）将数字3的扇形等分为2份，则圆被4等分，分别标有数字1，2，3，3，再采用列表法列举出转两次，数字之积所有等可能的结果，找出等于9的情况数，利用概率公式即可求解．

（1）∵数字1的扇形圆心角为90°，

∴转出数字1的概率=；

（2）如图，将数字3的扇形等分为2份，则圆被4等分，分别标有数字1，2，3，3，转动一次，四个数字出现的概率都为

转动两次，数字之积所有等可能的结果列表如下：

	1	2	3	3
1	1×1=1	2×1=2	3×1=3	3×1=3
2	1×2=2	2×2=4	3×2=6	3×2=6
3	1×3=3	2×3=6	3×3=9	3×3=9
3	1×3=3	2×3=6	3×3=9	3×3=9

总共有16种等可能的情况，等于9有4种情况，

∴两次转出数字之积等于9的概率=