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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,ADBC边的中线,过点ABC的平行线,过点BAD的平行线,两线交于点E.

(1)求证:四边形ADBE是矩形;

(2)连结DE,交AB与点O,若BC=8,AO=,求ABC的面积.

【答案】(1)见解析;(2)12

【解析】

1)只要证明四边形ADBE是平行四边形且∠ADB=90°即可

2)求出ABAD利用三角形面积解答即可

1AEBCBEAD∴四边形ADBE是平行四边形

AB=ACADBC边的中线ADBC

即∠ADB=90°,∴四边形ADBE为矩形

2∵在矩形ADCEAO=2.5DE=AB=5

DBC的中点AE=DB=4,AB=2AO=5

∵∠ADB=90°,AD=∴△ABC的面积=

练习册系列答案
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1)求证:CG=EG.

2)求证:∠B=2ECB.

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