Question

【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）请补全函数图象：

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，y随x的增大而_________；（填“增大”或“减小”）

②图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）

③当时，的最小值是_________．

（3）结合函数图象，当时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①增大；②（0，0）；③2；（3）0＜x＜1

【解析】

（1）利用描点法画出函数图象即可；
（2）①观察函数的图象即可解答；

②观察函数的图象即可解答；

③观察函数的图象即可解答；
（3）在同一平面直角坐标系中画出直线y=x+1的图象，利用图象法，解决问题即可．

（1）函数图象如图所示：

（2）①当x＞1时，y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）；
②图象关于点（0，0）中心对称；
③当x＞0时，的最小值是2．
故答案为：增大；（0，0）；2．
（3）观察图象：在同一平面直角坐标系中作出的函数图象：

可知当时，x的取值范围为0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．