Question

已知线段AB=5cm
（1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长．
（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：（1）先画出图形，利用图形得到AC+BC=AB，易得AC=AB-BC=2cm；
（2）分类讨论：当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm，当点C在线段AC的延长线上，画出几何图形，则AC=AB+BC=8cm．

解答：解：（1）如图，

∵AC+BC=AB，
∴AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；
（2）当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm，
当点C在线段AC的延长线上，如图，

∵AB+BC=AC，
∴AC=5cm+3cm=8cm，
综上所述，线段AC的长为2cm或8cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．本题渗透了分类讨论的思想，