Question

已知y与x²成正比例，并且当x=1时，y=-2．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当y=-8时，求x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：（1）根据题意可以设y=kx²（k≠0），然后将x、y的值代入该函数解析式即可求得k的值，进而求得解析式．
（2）把y=-8代入所求得的函数解析式即可求得相应的x的值．

解答：解：（1）∵y与x²成正比例，
∴设y=kx²（k≠0），
∵当x=1时，y=-2，
∴-2=k•1²，
解得，k=-2，
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x²．

（2）∵函数关系式为y=-2x²
∴当y=-8时，x=±

8 2

=±2．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式．此题属于易错题，注意是y与x²成正比例，而不是“y与x成正比例”．