Question

18．计算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|

Answer 1

分析 利用绝对值的意义，去掉绝对值，再进一步抵消计算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{100}$
=$\frac{49}{100}$．

点评 此题考查有理数的加减混合运算，绝对值的意义，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键．