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    如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E，求证：BD=BE．
    考点：角平分线的性质,等腰三角形的性质
    专题：证明题
    分析：先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BD，再由AB平分∠DAE，AE⊥BE即可得出结论．
    解答：证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
    ∴AD⊥BD．
    ∵AB平分∠DAE，AE⊥BE，
    ∴BD=BE．
    点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，小林根据在同一圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系认为，若∠AOB=2∠COD，则有
    AB
    =2
    CD
    ，AB=2CD，你认为小林的想法正确吗？试说说你的理由．

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    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E．求证：CD=AE．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=8，AD=
    16
    3
    		3
    ，求∠B、BC、AB．

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    如图所示，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P．求证：点P到AB、AC的距离相等．

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    已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5、S6、S7的值．

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    如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，E是AD的中点，EO的延长线交BC于点F．求证：
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    （2）OE=OF．

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    如图：⊙O1和⊙O2是等圆，P是O1O2的中点．过点P作直线AD交⊙O1于点A、B，交⊙O2于点C、D，求证：AB=CD．

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