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如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,连结AA′,若∠1=22°,则∠B的度数是(  )
A、68°B、67°
C、62°D、57°
考点:旋转的性质
专题:
分析:如图,证明AC=A′C;∠CB′A′=∠B;求出∠CAA′=45°,进而求出∠CB′A′=67°,即可解决问题.
解答:解:如图,由题意得:△ABC≌△A′B′C,
∴AC=A′C;∠CB′A′=∠B;
∵∠ACA′=90°,
∴∠CAA′=∠CA′A=45°,
∴∠CB′A′=∠CAA′+∠1=45°+22°=67°,
∴∠B=67°.
故选B.
点评:该题主要考查了旋转变换的性质、全等三角形的性质等几何知识点及其应用问题;解题的关键是抓住旋转过程中的不变量,动中求静,以静制动.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知|a|=5,|b|=3,则(a+b)(a-b)=(  )
A、4B、16C、±16D、±8

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科目:初中数学 来源: 题型:

在梯形ABCD中,AD∥BC,连结AC,且AC=BC,在对角线AC上取点E,使CE=AD,连接BE.
(1)求证:△DAC≌△ECB;
(2)若CA平分∠BCD,且AD=3,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,圆O是△ABC的内切圆,∠A=40°,则∠BOC的度数是(  )
A、110°B、120°
C、130°D、140°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=
5
,BD=2,则线段AE的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C在线段AB上,AC=3,BC=4,点M是AC的中点,点N是BC的中点,求线段MN的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将九个数填在3×3(3行3列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,这样的图称为“广义的三阶幻方”.如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数.

(1)请直接将图2、图3的其余6个数全填上;
(2)就图3加以说明这样填写的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点B、C、E在同一条直线上且△ABC与△DEC都是等边三角形,下列结论中,正确的是
 

(1)BD=AE;(2)∠BPA=60°;(3)MN∥BE;(4)PN=PA.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有一长方形纸片ABCD,AB=5,AD=13,将此长方形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB,AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是
 

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