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a,b,c为非零有理数,求
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ac
|ac|
+
abc
|abc|
的值.
考点:有理数的除法,绝对值,有理数的乘法
专题:
分析:分类讨论:a<0,b>0,c>0;a<0,b<0,c>0;a<0,b<0,c<0;a>0,b>0,c>0;再跟绝对值的性质,可化简绝对值,根据有理数的除法,同号得正,异号得负可得商,根据有理数的加法,可得答案.
解答:解:当a<0,b>0,c>0时,原式=
ab
-ab
+
bc
bc
+
ac
-ac
+
abc
-abc
=-1+1+(-1)+(-1)=-2;
当a<0,b<0,c>0时,原式=
ab
ab
+
bc
-bc
+
ac
-ac
+
abc
abc
=1+(-1)+(-1)+1=0;
当a<0,b<0,c<0时,原式=
ab
ab
+
bc
bc
+
ac
ac
+
abc
-abc
=2;
当a>0,b>0,c>0时,原式=
ab
ab
+
bc
bc
+
ac
ac
+
abc
abc
=4.
点评:本题考查了有理数的除法,分类讨论是解题关键.
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5
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