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求证:同弧或等弧所对的圆周角都相等.(求证:∠ADB=∠ACB)
考点:圆周角定理
专题:证明题
分析:利用圆周角定理,连接AO、BO,则可知∠AOB=2∠ABD=2∠ACB,可得∠ABD=∠ACB.
解答:已知:如图,⊙O中,AB为弦,C、D为圆上任意两点,
求证:∠ADB=∠ACB.
证明:连接OA、OB,
则∠AOB=2∠ABD,∠AOB=2∠ACB,
∴∠ADB=∠ACB.
点评:本题主要考查圆周角定理的应用,掌握在同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

 第一列第二列第三列第四列第五列
第一行1251017
第二行4361118
第三行9871219
第四行1615141320
第五行2524232221
根据表中的规律求第20行第21列的数是什么?

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如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D、BC于点E.
(1)求证:BD=ID;
(2)若ID=4,AD=8,求DE的长;
(3)延长ID至点F,使DF=ID.连结BF,求证:BF⊥BI.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=5,BC=8,则⊙O的半径为
 

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如图,AB∥CD∥EF,AC=2,EC=3,BD=3,则BF=
 

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如图,公园内有一颗景观树,AB的影子请好落在地图BC和地图CD上,经测量CD=4m,BC=10m,已知该坡面CD与地面成30°角,且此时测得2m的竹竿的影子是1m,求这颗景观树的高度.

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如图,距沿海某城市A的正南方向240千米B处有一台风中心,该台风中心现正以20千米/小时速度沿北偏东30°方向直线移动,当台风到达C处时,对A城市造成影响,一直到离开D处时,影响消失.已知AC=AD=200千米,问该台风影响该城市持续的时间有多长?

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3
-
2
2×﹙51-2
6
﹚.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,A(3,5),B(0,2),直线AB与x轴交点于C,求△AOC的面积.

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