Question

回答下列问题：
（1）三条直线AB，CD，EF相交于一点O（如图1），图形中共有几对对顶角（平角除外）？几对邻补角？
（2）四条直线AB，CD，EF，GH相交于点O（如图2），图形中共有几对对顶角（平角除外）？几对邻补角？
（3）m条直线a₁，a₂，a₃，…a_m-1，a_m相交于点O，则图中一共有几对对顶角（平角除外）？几对邻补角？

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：规律型

分析：（1）根据对顶角、邻补角的定义得到3×2=6对对项角，12对邻补角；
（2）根据对顶角、邻补角的定义得到4×3=12对对项角，24对邻补角；
（3）根据前面的规律得到：有n条不同直线相交于一点，可以得到n（n-1）对对顶角，2n（n-1）对邻补角．

解答：解：（1）有6对对顶角，12对邻补角；
（2）有12对对顶角，24对邻补角；
（3）由m条直线时，有m（m-1）对对顶角，2n（n-1）对邻补角；

点评：本题考查了对顶角、邻补角的定义；仔细观察图形弄清各个角之间的对顶角关系和邻补角关系是解题的关键．