Question

如图，△ABC是等边三角形，D为BC边的中点，DE⊥AC于点E．试探索线段CE与线段AC的数量关系，并说明理由．

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：先求出AC=BC，CD=

1

2

BC，再求出∠CDE=30°，即可证出CE=

1

2

CD═

1

4

BC=

1

4

AC．

解答：解：CE=

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4

AC；理由如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，AC=BC，
∵D是BC的中点，
∴CD=

1

2

BC，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=30°，
∴CE=

1

2

CD=

1

4

BC=

1

4

AC．

点评：本题考查了等边三角形的性质和含30°的直角三角形是性质；运用30°的直角三角形是性质是解题的关键．