【题目】计算下列各题
(1)3b﹣2a2﹣(﹣4a+a2+3b)+a2;
(2)﹣13﹣(1﹣)××[2﹣(﹣3)2];
(3)﹣|﹣23|+15﹣|4.5﹣(﹣2.5)|;
(4)89′25″﹣48′58″;
(5)化简求值:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中a=,b=.
【答案】(1)﹣2a2+4a;(2);(3)﹣15;(4)40′27″;(5)12a2b﹣6ab2,.
【解析】
(1)先去括号再合并同类项即可,注意括号外为负号时,括号内的每项都要变号;
(2)先计算乘方,再括号内的先运算即可;
(3)先去括号再去绝对值,,注意括号外为负号时,括号内的每项都要变号;
(4)先采取借一位的方式将89′25″变为88′85″,然后再进行计算;
(5)先去括号合并同类项,再代入具体数值进行计算,注意括号外为负号时,括号内的每项都要变号.
解:(1)原式=3b﹣2a2+4a﹣a2﹣3b+a2,
=﹣2a2+4a;
(2)原式=﹣1﹣××(2﹣9),
=﹣1﹣×(2﹣9),
=﹣1+,
=;
(3)原式=﹣23+15﹣|4.5+2.5|,
=﹣23+15﹣7,
=﹣15;
(4)原式=88′85″﹣48′58″,
=40′27″;
(5)原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b,
=12a2b﹣6ab2,
当a=,b=时,原式=12×()2×﹣6××()2,
=12××﹣6××,
=1﹣,
=.
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【题目】如图,在数轴上有A,B,C,D,E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是( )
A. -1 B. 5 C. 6 D. 8
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是边BC的中点,连接 DH与 BE相交于点 G,若GE=3,则BF=_____.
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下列说法:①△ABD 和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中正确的是( )
A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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【题目】某市三景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A:三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)九(1)班现有学生人,在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有1000名学生,求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名?
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【题目】对于二次函数y=﹣ (x﹣2)2﹣3,下列说法错误的是( )
A.图象的开口向下
B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(2,﹣3)
D.图象与y轴的交点坐标为(0,﹣3)
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【题目】如图,等边△ABC的边长为 1,CD⊥AB 于点 D,E 为射线 CD 上一点,以BE为边在 BE 左侧作等边△BEF,则DF的最小值为_____.
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【题目】已知,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,
(1)如图1,若BE=DE,求证: = ;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接OC,AP为⊙O的直径,PQ为⊙O的弦,且PQ∥AB,求证:∠OCD=∠APQ;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BD分别与OA、OC交于点G、H,连接DQ,设CD与AP交于点F, 若PQ=2CF,BH=5GH,DQ=4,求⊙O的半径.
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【题目】把一根绳子对折成一条线段AB,在线段AB取一点P,使AP=,从P处把绳子剪断,若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为______cm.
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