Question

【题目】为阻断新冠疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部通知，2020年春季学期延期开学，利用网上平台，停课不停学”，某校对初三全体学生数学线上学习情况进行调查，随机抽取部分学生的4月月诊断性测试成绩，按由高到低分为A，B，C，D四个等级，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)该校共抽查了　 　名同学的数学测试成绩，扇形统计图中A等级所占的百分比a＝　 　；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校初三共有1180名同学，请估计该校初三学生数学测试成绩优秀（测试成绩B级以上为优秀，含B级）约有　 　名；

(4)该校老师想从两男、两女四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况，请用列表或画树形图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】(1) 100，20%；（2）作图见解析；(3) 590；(4)

【解析】

（1）根据C级的人数是40，所占的百分比，据此即可求得总人数；进而可求出扇形统计图中A等级所占的百分比a的值；

（2）由（1）中的数据可求出B级的人数即可补全条形统计图；

（3）求出A级和B级共占的百分比即可根据该校初四学生数学测试成绩优秀；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）本次抽样数学测试的学生人数是：40÷＝100（名）；a＝×100%＝20%，

故答案为：100，20%；

（2）B级的人数＝100204010＝30（名），补全条形统计图如图所示：

（3）该校初四共有1180名同学，估计该校初四学生数学测试成绩优秀人数＝1180×（30%＋20%）＝590（名），

故答案为：590；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，

所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．