【题目】2019年4月28日,由世界月季联合会、中国花卉协会中国花卉协会月季分会主办的“2019世界月季洲际大会暨第九届中国月季展”在河南阳开幕.来自澳大利亚、比利时、智利、芬兰等个国家的专家学者和其他各界人士共襄盛会,交流月季裁培造景、育种、文化等方面的研究进展及成果.为了解该市民对月季展的关注情况(选项分为:“A.——高度关注”,“B.——般关”.“C.——关注度低”,“D——不关注”,某校兴趣小组随机采访该市部分市民,对采访情况制作了如下不完整的统计图表.
根据以上统计图,解答下列问题:
本次接受采访的市民共有 人;
在扇形统计图中,扇形的圆心角的度数是 ;
请补全条形统计图;
若该市区有万人,根据采访结果,估计不关注月季展市民的人数.
【答案】;;见解析;(4)万
【解析】
(1)首先由A组人数为90,占总数的45%,求得总人数;
(2)根据A、B、C组百分比,得到D组百分比,再根据扇形圆心角的度数=百分比×360°求出D组扇形圆心角的度数;
(3)用总人数乘以B组百分比求出B组人数,进而补全条形统计图;
(4)利用样本估计总体的思想,用总人数100万乘以持D组“观点”的市民所占的百分比即可求解.
(1)总人数为:90÷45%=200;
(2)1﹣45%﹣40%﹣10%=5%,360°×5%=18°;
(3)200×40%=80(人),补图如下:
(4)100×5%=5(万人),
答:若该市区有万人,根据采访结果,估计不关注月季展市民的人数有万人.
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【题目】如图,线段AB=4,点C为线段AB上任意一点(与端点不重合),分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF,分别连接BF、EG交于点M,连接CM,设AC=x,S四边形ACME=y,则y与x的函数表达式为y=_____.
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【题目】如图,矩形ABCD长与宽的比为5:3,点E、F分别在边BC、CD上,tan∠1=,tan∠2=,则cos(∠1+∠2)的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】运算能力是一项重要的数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题,对全班学生进行了三次运算测试.下面的气泡图中,描述了其中5位同学的测试成绩.(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩,气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低;气泡越大平均分越高.)
①在5位同学中,有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高;
②在甲、乙两位同学中,第三次成绩高的是_____.(填“甲”或“乙”)
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合),连接BP,过点A作直线BP的垂线段,垂足为点D,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接DE,CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)延长ED交BC于点F,求证:F为BC的中点;
(3)在(2)的条件下,若△ABC的边长为1,直接写出EF的最大值.
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,交轴于点直线经过点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线下方的抛物线上一动点,过点作轴于点交直线于点设点的横坐标为若求的值;
(3)是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点,连接抛物线的对称轴上是否存在点.使得与相似,且为直角,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知,为射线上一定点,点关于射线的对称点为点为射线上一动点,连接,满足为钝角,以点为中心,将线段逆时针旋转至线段,满足点在射线的反向延长线上.
(1)依题意补全图形;
(2)当点在运动过程中,旋转角是否发生变化?若不变化,请求出的值,若变化,请说明理由;
(3)从点向射线作垂线,与射线的反向延长线交于点,探究线段和的数量关系并证明.
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【题目】如图,以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D,E是⊙O上一点,连接DE,∠E=∠B.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若∠E=45°,AC=4,求⊙O的内接正四边形的边长.
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【题目】为了解八年级学生双休日的课外阅读情况,学校随机调查了该年级25名学生,得到了一组样本数据,其统计表如下:
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表
阅读时间 | 1小时 | 2小时 | 3小时 | 4小时 | 5小时 | 6小时 |
人数 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比;
(2)试确定这个样本的众数和平均数.
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