Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；

（2）线段AC的长为　 　，CD的长为　 　，AD的长为_____；

（3）△ACD为　 　三角形，四边形ABCD的面积为　 　．

Answer 1

【答案】（1）如图所示见解析；（2）2；；5；（3）直角；10．

【解析】

（1）利用网格特点画出AD即可；
（2）利用勾股定理计算AC、CD、AD的长；
（3）先利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形，然后利用三角形的面积公式计算四边形ABCD的面积．

（1）如图所示：

（2）AC==2；

CD=；

AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四边形ABCD=4×6﹣×2×1﹣×4×3﹣×2×1﹣×3×4=10．