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【题目】如图所示,在ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是(

AF=CF;AE=CF;③∠BAE=FCD;④∠BEA=FCE。

A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④

【答案】C

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,
ABCD,AB=CD,B=D,ADBC,AD=BC,
如果∠BAE=FCD,
ABE≌△DFC(ASA)
BE=DF,
AD-DF=BC-BE,
AF=CE,
AFCE,
∴四边形AFCE是平行四边形;(③正确)
如果∠BEA=FCE,
AECF,
AFCE,
∴四边形AFCE是平行四边形;(④正确)
故选C.

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【题目】有两张相同的矩形纸片ABCDA′B′C′D′,其中AB=3,BC=8.

(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠,点A落在点E处(如图1),设DEBC相交于点F,求BF的长;

(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2),判断四边形MNPQ的形状,并证明.四边形MNPQ的最大面积是_________.(直接写出结果)

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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.

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【题目】阅读下列材料:

小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题:例1、解不等式:,根据绝对值的几何意义,到原点距离小于1的点在数轴上集中在-1+1之间,如图:

所以,该不等式的解集为-1<x<1.

因此,不等式的解集为x<-1x>1.

根据以上方法小明继续探究:例2:求不等式:的解集,即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内,如图:

所以,不等式的解集为-5<x<-22<x<5.

仿照小明的做法解决下面问题:

(1)不等式的解集为____________.

(2)不等式的解集是____________.

(3)求不等式的解集.

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【题目】如图,长方形的长和宽分别是7cm3cm,分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:

(1)如图(1),绕着它的宽所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几何体的体积是多少?(π3.14)

(2)如图(2),绕着它的长所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几何体的体积是多少?(π3.14)

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【题目】如图,分别以△ABC的两条边为边做平行四边形,所做的平行四边形有____ __个;

平行四边形第四个顶点的坐标是 .

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【题目】如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是

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【题目】如图,已知RtABC中,∠ACB=90°,CA=CB,DAC上一点,EBC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BFAE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.

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【题目】顺次连接四边形各边中点,所得的图形是__________。顺次连接对角线______________的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。

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