如图.AB∥CD.AD平分∠BAC.且∠D=72°.则∠C的度数为( )A．36°B．72°C．108°D．144° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

1．

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（　　）

A．

36°

B．

72°

C．

108°

D．

144°

分析根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=72°，
∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴72°+∠C+72°=180°，
解得∠C=36°．
故选A

点评本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．计算题：
（1）（-23）+（-12）
（2）$\frac{8}{25}×0.5÷（-4）$
（3）1+（-2）+|-3|-5
（4）（-4）×2×（-0.25）
（5）$（\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}）×（-12）$
（6）$（-\frac{3}{4}）×（-1\frac{1}{2}）÷（-2\frac{1}{4}）$
（7）（-$\frac{5}{8}$）×4²-0.25×（-8）×（-1）²⁰¹¹
（8）-2²-6÷（-2）×$\frac{1}{3}$-|-9+5|

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．将抛物线y=x²+2x-1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x-1）²+1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，这个测量用到三角形全等判定方法是ASA．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈$\frac{12}{13}$，cos72°≈$\frac{5}{13}$，tan72°$≈\frac{12}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

（1）如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）保持（1）中条件不变，若DC=2DF，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求$\frac{AD}{AB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到下表；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，绘制成如下统计图．
（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））
表一