【题目】(1)下面两个立体图形的名称是:__________,__________
(2)一个立体图形的三视图如下图所示,这个立体图形的名称是__________
(3)画出下面立体图形的主视图.
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【题目】如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.
①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?
②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BCBG.
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【题目】综合与实践
问题情境:在数学课上,老师呈现了这样一个问题:
如图,已知,于点,交于点,当时,求的度数.
交流分享:勤思组的甲、乙、丙三位同学通过添加不同的辅助线均解决了问题,如下图:
合作提升:完成下列问题:
(1)请根据甲同学的图形,完成下列推理过程:
解:过点作
∴__________ ( )
∵
∴ ( )
∵
∴ ( )
∴
∴___________=___________°
(2)请仔细观察乙、丙两位同学所画图形,选择其中一个,求的度数.
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【题目】如图①,在正方形ABCD中,,点E,F分别在BC、CD上,,试探究面积的最小值。
下面是小丽的探究过程:
(1)延长EB至G,使,连接AG,可以证明.请完成她的证明;
(2)设,,
①结合(1)中结论,通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值:(写出解答过程)
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和(1)中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图;
③根据以上探究,估计面积的最小值约为(结果估计到0.1)。
图① 图②
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【题目】下列说法正确的个数有( )
①为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式:②一个游戏中奖的既率是,则做100次这样的游戏一定会中奖:③一组数据0, 1, 2,1, 1的众数和中位数都是1;④若甲组数据的方差,乙组数据的方差, 则乙组数据比甲组数据稳定:⑤如果1, 2, 2, x的平均数和众数相同,那么x的值等于3.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度数.
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