Question

2．6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识，某中学组织全校2000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，得到下面的频率分布表和频数分布直方图．
请根据以上的统计图、表解答下列问题：
频率分布表

分数段	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计		1

（1）补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在80.5-90.5分数段的人数最多；
（3）成绩在80分以上为良好，该校所有参赛学生中成绩良好的约为多少人？

Answer 1

分析 （1）根据成绩在50.5-60.5的频数和频率计算出总人数，再根据频率=频数÷总数分别计算出80.5-90.5、90.5-100.5两区间的频数和频率，根据分布表补全直方图；
（2）根据频数分布直方图可知成绩落在80.5-90.5的人数最多；
（3）根据样本中良好人数所占比例可估计总体中达到良好的人数．

解答 解：（1）根据频率分布表可知，抽查的学生总数为：4÷0.08=50（人），
则成绩为80.5-90.5的人数为：0.32×50=16（人），
成绩在90.5-100.5的频率为：12÷50=0.24，
补全分布直方图如下：

（2）由频数分布直方图可知，成绩落在80.5-90.5的人数最多；
（3）该校所有参赛学生中成绩良好的约为：$\frac{16+12}{50}$×2000=1120（人），
故答案为：（1）16，0.24；（2）80.5-90.5．

点评 本题主要考查频率分布表和频数分布直方图及用样本估计总体，从表格中获取有用信息是解题关键，通晓统计中的计算公式是根本．