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【题目】用适当的方法解方程。

14(x-3) =36

2x2-4x10.

3-7x+6=0

4

5(y1)22y(1y)0.

【答案】1x1=6x2=0;(2x1=2+x2=2-;(3x1=6x2=1;(4x1=-2x2=1;(5y1=1y2=-1

【解析】

1)方程两边同除以4,然后再用直接开平方法求解即可;

2)求出b2-4ac的值,再代入公式求出即可;

3)分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;

4)移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;

5)分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.

14(x-3) =36

(x-3) =9

x-3=±3

x-3=3x-3=-3

x1=6x2=0

2x2-4x10

b2-4ac=-42-4×1×1=12

x=

x1=2+x2=2-

3-7x+6=0

x-6)(x-1=0

x-6=0x-1=0

x1=6x2=1

4

x1=-2x2=1

5(y1)22y(1y)0

(y1)2-2y(y1)0

y-1)(-1-y=0

y-1=0-1-y=0

y1=1y2=-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读资料:阅读材料,完成任务:材料 阿尔·花拉子密( 780~约 850),著名数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为代数之父

他用以下方法求得一元二次方程 x22x350 的解:

将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形,外加两个长方形,长为 x,宽为 1,拼合在一起的面积是 x2x×11×1,而由 x22x350 变形得 x22x1351(如图所示),即右边边长为 x1 的正方形面积为 36

所以(x1)236,则 x5.

任务:请回答下列问题

(1)上述求解过程中所用的方法是( )

A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法

(2)所用的数学思想方法是( ) 的的

A.分类讨论思想 B.数形结合思想 C.转化思想 D.公理化思想

(3)运用上述方法构造出符合方程 x28x90 的一个正根的正方形

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,△OBA和△DOC的边OAOC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(68),∠BAOOCD90°,OD5CD3.反比例函数的图象经过点D,交AB边于点E

1)求k的值;(2)求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB过点A3,0),B0,2

1)求直线AB的解析式。

2)过点AACABACAB=34,求过BC两点直线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+c经过A(﹣10)、B50)、C0,﹣5)三点.

1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

2)当0x5时,y的取值范围为   

3)点P为抛物线上一点,若SPAB21,直接写出点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点EF分别在ABAD上,且AE=DF,连接BFDE,相交于点G,连接CG,与BD相交于点H,下列结论①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2FD,则BG=6GF,其中正确的有____________.(填序号)

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【题目】长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍;若两队分别各完成300m2的绿化时,甲队比乙队少用3天.

1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积;

2)该项绿化工程中有一块长为20m,宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

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【题目】如图,在中,4AB=5ACAD的角平分线,点EBC的延长线上,于点F,点GAF上,FG=FD,连接EGAC于点H,若点HAC的中点,则的值为___________

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【题目】用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形?能围成一个面积为101cm2的矩形吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.

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