Question

9．已知关于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于零，求a的取值范围．

Answer 1

分析 由于本题是关于x的分式方程，那么就可以把a当作已知数，求得x的解．再根据根于小0，分母不为0求得a的取值．

解答 解：方程两边都乘以x+1得，a-x=x+1，
解得x=$\frac{a-1}{2}$．
∵关于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于0，
∴$\frac{a-1}{2}$＜0且x+1≠0，
∴a＜1且$\frac{a-1}{2}$≠-1，
∴a＜1且a≠-1，
即a的取值范围为a＜1且a≠-1．

点评 本题考查了分式方程的解，关于某个字母的方程，应该只把这个字母当成未知数，其余的当成已知数来解．本题还需注意分母不能为0．